n边形有几条对角线的理由 n边形有几条对角线

一个n边形一共有多少条对角线，你能用一个式？

一个n边形从一个顶点出发的对角线共有(n-3)条；所有的对角线共有[n(n-3)/2]条。

n边形有几条对角线？

假定是凸 n 边形，或者，凹多边形对角线可以经过多边形之外

其中一个顶点，和另外 n-1 个顶点，可以有 n-1 条连线

扣除相邻两个顶点的连线（也就是多边形的边），共有 n-3 条对角线

那么，共有 n(n-3) 条对角线

但是，上述计算中，把每条对角线算了两遍 (从A->B, 和从 B->A), 因此，无向的对角线共有:

n(n-3)/2 条

n边形共有几条对角线(要详细过程！)要自己理解的？

如果N边形每个角都<180°的话：任意两个顶点之间一条线，即N选2的组合。再减去其中n条是边不是对角线的。结果就是：N*（N-1）/2! - N