一个三角形内角和是多少度 三角形内角和是多少度

三角形的内角和是多少度？

三角形内角和是180度。

拓展资料

常见的三角形按边分有等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形），普通三角形（三条边都不相等）；按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

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首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）

把上述角代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内角和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转化到一个角。这也是证明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图③利用圆来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧)

就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角形内角和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。

三角形内角和是多少度来着？

这个不一定就是180度，说它的内角和是180度，只能适合在平面上。

而在凹曲面上，三角形的内角和是小于180度的，而在球形凸面上，三角形的内角和是大于180度的。

所以说三角形的内角和是180度，是有约束条件的，即在平面上，没有这个约束条件，就得视情况而定了。