伴随矩阵怎么求逆矩阵 伴随矩阵怎么求

伴随矩阵怎么求啊?请举例？

伴随矩阵第i行第j列元素是原矩阵的第j行第i列的代数余子式。一阶就是原样二阶的如原矩阵式A=[a bc d]其伴随矩阵是[d -b-c a]如第1行1列的a对应的代数余子式是 d 【注：去掉a所在行列就剩d了】如第1行2列的b对应的代数余子式是-c 。

【注：去掉b所在行列就剩c了】但他写在伴随矩阵的第2行1列，其他类似。高阶的计算逆矩阵一般不使用伴随矩阵，计算量太大。一般使用行变化将 (A|E)改变成(E|B) 则B就是A的逆。

资料拓展：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式.非主对角元素 是原矩阵该元素的 共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

怎么求伴随矩阵？

这不就是常规的求法吗。先看A*的（1,1）位置， ;再看A*的（1,2）位置 ;需要注意，你求A*的（1,2）位置的时候，是把原矩阵的第2行第1列去掉，而不是第1行第2列，这里很容易出错。以此类推，分别求出每个元素。

求伴随矩阵怎么求？求示例谢谢？

r(A)=n时，A*=(detA)A^(-1)(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)Ar(A)=n-1时r(A*)=1；如果n=2,此时(A*)*可求，但具体表示不定；如果n>2，此时r(A*)<n-1,故(A*)*=0。

线性代数的这个伴随矩阵怎么求？

按照伴随矩阵定义，? ，伴随矩阵为第一行为0，-2；第二行为1，-2。对2*2的矩阵，伴随矩阵很好求，就是位置对调，斜对角线上都加个负号。

三阶矩阵的伴随矩阵怎么求？

首先介绍 “代数余子式” 这个概念：设 D 是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”，记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”。 （符号 ^ 表示乘方运算）其次，介绍伴随矩阵的概念设 E 是一个n阶矩阵，其矩阵元为 aij。则E的伴随矩阵E'为A11 A12 …… A1nA21 A22 …… A2n……An1 An2 …… AnnE'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的 代数余子式。======================对于三阶矩阵a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33首先求出 各代数余子式A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32……A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21然后伴随矩阵就是A11 A12 A13A21 A22 A23A31 A32 A33