无限小数是无理数吗,理由 无限小数是无理数吗

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无限小数是无理数，无理数是无限小数哪个正确？

无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数 无限不循环小数就是无理数 而无限循环小数是有理数 所以无限小数不一定是无理数 所以 无理数是无限小数正确

π怎么是无限小数呢？

π为什么是个无限小数？

这个问题的答案需要用到比较高深的数学，其实，原因是因为π是一个超越数，而超越数不是任何整系数多项式方程的根。所以，超越数至少是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，所以，π是一个无限不循环的小数。

那你肯定会问了，为什么无理数是无限不循环小数呢？

其实，如果一个数是有理数，那么这个数一定可以写成分数的形式，分数是无限循环小数或者有限数，而我们可以证明，无理数都不能写成分数的形式。

π是超越数的证明是由林德曼完成的。林德曼是量子力学的奠基人海森堡的父亲在大学的同事。海森堡还差点去跟他读数学呢。

然后你说的π的无限不循环与割圆法近似求解之间不存在什么联系。割圆法近似求解只不过是求出π的近似值，但不会影响π的真实值。π的真实值有很多来历，这些来历都指向一个客观的π，而不是只依赖于割圆法。比如，莱布尼茨就用无限级数求和来得到π，而布丰却是用投针的物理方法来得到π。不同的计算方法，都得到同一个π，这不会影响π的基本性质：无限不循环的超越数。

所以，你说的“如果有一天有了新的方法是不是就可以求得精确解呢”，这句话是错的。我们早已经求出了π的精确值，只不过是还没有发现它的无限多个数字之间到底存在这什么规律，现在看来这个规律是：无限不循环。也许，没有规律就是最后的规律吧。

当然，随着数学的发展，也许我们会更理解π背后的秘密。

判断:无理数都是无限小数，对还是错？

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。

从这里可以看出，这种说法是对的。

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